★自己縮小写像によるフラクタル

 
再帰的な規則を無限に繰り返すことによって得られる図形は自己相似性の特徴を持っています。自己縮小写像によるフラクタル図形について考察します。
 
階層多重的内接円 最初に1つの大きな円(レベル0)に内接するM個の円(レベル1)を描き、さらに、すべての円に内接するレベルkの円を描きます。
ジェネレーター 任意の図形(基本図形)による再帰的図形をつくることができます。この基本図形のことをジェネレータといいます。
コッホ曲線と正多角形 コッホ曲線は正三角形からはじまり、各辺が1/3になるような正三角形を順次載せていくできる再帰的図形です。
ドラゴン曲線 ドラゴン曲線は2個のジェネレータを使って描画します。第2のジェネレータは第1のジェネレータの向きを逆にしたものです。

【注】 右の画像は、ジェネレーター で扱った実行例の1つです。

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